|
Parentesregler
Det som står inde i en parentes skal altid først regnes ud. Plusparenteser fjernes uden ændringer. Ved minusparenteser ændres alle fortegn inde i parentesen og tallet uden for parentesen ganges ind i alle led.
Ved 2 parenteser ganges alle led med hinanden.
Følg altid regnereglerne:
Plus og minusparenteser
Eksempler:
Plusparenteser
2 + (9 - 4 + 6) = 2 + (11) = 13
eller 2 + 9 - 4 + 6 = 13
(plusparentesen har fortegnet + og parentesen kan uden videre slettes)
7 + (-9 + 4 - 8) = 7 + (-13 ) = - 6
eller 7 - 9 + 4 - 8 = 6
(plusparentesen har fortegnet + og parentesen kan uden videre slettes)
Minusparenteser:
Eksempel:
8 - (2 + 6 -1) = 8 - (2 + 6 - 1) = 8 -(7) = 8 - 7 = 1
eller 8 - (2 + 6 -1) = 8 - 2 - 6 + 1 = 1
(minusparentesen har fortegnet - foran parentesen). Hvert led i parentesen skifter fortegn når parentesen hæves).
Eksempel:
9 - (- 2 + 7 + 1) = 9 - (6) = 9 - 6 = 3
eller 9 - (- 2 + 7 +1) = 9 + 2 - 7 - 1 = 3
(minusparentesen har fortegnet - foran parentesen). Hvert led i parentesen skifter fortegn når parentesen hæves).
Gange ind i parentes
Man ganger et tal ind i en parentes ved at gange tallet med hvert led led.
Eksempler:
2 • (9 + 4 ) = 2 • 9 + 2 • 4 = 18 + 8 = 26
Hvis et udtryk indeholder et tal uden for en parentes og parentesen indeholder bogstaver, skrives tallet forrest som her:
2 • (a + b ) = 2 • a + 2 • b = 2a + 2b
eller dette kan omskrives til:
2(a + b)
Sætte uden for parentes
Har to eller flere led fælles faktor kan faktoren sættes uden for parentesen
Eksempel
9x + 6y - 21z
Fælles faktor for de 3 led er 3. Faktoren 3 kan bruges til at sætte uden for en parentes.
9x + 6y - 21z = 3(3x + 2y - 7z)
Division af en parentes med et tal
Alle led i en parentes divideres med tallet
Eksempel
Parenteser og potenser
Parenteser bruges ved potenser således, at udregninger bruges i den rigtige rækkefølge.
Eksempler
-24 = -16 fordi -24 er det samme som -(2 • 2 • 2 • 2)
hvorimod
-(2)4 = 16, fordi -(2)4 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = 16
Kvadratsætninger
Kvadratsætningerne er tre matematiske formler, der bruges til at ophæve parenteser og reducere udtryk.
1. kvadratsætning
Formel: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Kvadratet på to tals sum er lig med det første tal i anden plus det andet tal i anden plus det dobbelte produkt af de to tal.
Eksempel:
(4 + b)2 = 42 + b2 + 2 • 4 • b = 16 + b2 + 8b
2. kvadratsætning
Formel: (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
Kvadratet på to tals differens er lig med det første tal i anden plus det andet tal i anden minus det dobbelte produkt af de to tal.
Eksempel:
(x - 4)2 = x2 + 42 + 2 • x • 4 = x2 + 16 - 8x
3. kvadratsætning
(a + b)•(a - b) = a2 - b2
Summen af to leds tal ganget med differensen af de samme to leds tal er lig med kvadratet på første led minus kvadratet på andet led.
Eksempel:
(a + 4) • (a - 4)= a2 - 42 = a2 - 16
|