Potenser

Potenser

En potens er er en forenklet måde at skrive et tal ganget med sig selv på.

Eksempel:

2 • 2 • 2 • 2  kan skrives som 2⁴

Kigger vi nærmere på 2⁴ er

2- tallet defineret som grundtallet eller roden og

⁴ tallet (hævet efter 2 tallet) kaldes for eksponenten eller potensen

2⁴ kan læses som 2 i fjerde

Generelt aⁿ gælder:

a er defineret som grundtallet og
ⁿ er eksponenten
aⁿ kan læses som a i n' te

Specielt:

Et tal tal opløftet i 0. potens giver 1 (f.eks 8⁰ = 1)

Et tal tal opløftet i 1. potens giver tallet selv (f.eks 15¹ = 15)

Potenser med 10 (10- potenser) bruges til at skrive store tal. Som eksempel betyder 10⁶ et 1 tal efterfugt af 6 nuller, 1.000.000

10⁹ er således det samme som 1.000.000.000

Parenteser og potenser

Parenteser bruges ved potenser således, at udregninger bruges i den rigtige rækkefølge.

Eksempler

-2⁴ = -16 fordi -2⁴ er det samme som -(2 • 2 • 2 • 2)

hvorimod 

-(2)^{4 =} 16, fordi -(2)⁴ = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = 16

Potensregneregler

aⁿ • a^m = a^{n +m}

  (a • b)ⁿ  =aⁿ • bⁿ

   (a^m)ⁿ  =a^{m • n} 

   a⁰ = 1