|
Sandsynlighed
Statistik er læren om at indsamle, bearbejde, analysere og præsentere taldata.
Sandsynlighed er et matematisk mål for, hvor sandsynligt det er, at en bestemt hændelse vil indtræffe eller ikke indtræffe.
Begreber:
Sandsynlighedsfelt:
Udfaldsrum er den samlede mængde af alle mulige udfald.
Udfaldsrum er tit benævnt med forkortelsen U.
For en almindelig terning er U ={1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Sandsynlighed for en hændelse:
Forkortelsen P betyder sandsynligheden.
Hvis alle udfald har lige stor chance (symmetrisk sandsynlighedsfelt), beregnes sandsynligheden P(A) for en hændelse A som:
Eksempel:
Sandsynligheden for at slå et tal større end 3 med en terning
(gunstige er : 4, 5, 6) er
Betinget sandsynlighed:
Sandsynligheden for, at en hændelse A indtræffer, når en anden hændelse B allerede er sket. Den beregnes som:
Deskriptiv sandsynlighed:
Tager udgangspunkt i indsamlede data (observationsværdier). Altså fakta.
Der forudsiges ikke noget på baggrund af dataene, men en beskrivelse heraf ved hjælp af tabeller, grafer og nøgletal gør det lettere og mere overskueligt til at få en bedre forståelse af værdierne.
Observationssæt: En række af målte eller indsamlede værdier ordnet efter størrelse. Værdierne kan være repræsenteret som ugrupperede observationer, hvor hver enkelt observation registreres for sig, eller værdierne kan være repræsenteret som grupperede observationer hvor dataene er inddelt i intervaller.
Hyppighed (h(x)):
Hvor mange gange en bestemt observation optræder i sættet.
Frekvens (f(x)): Hyppigheden divideret med det samlede antal observationer (n). Angives ofte i procent.
Middelværdi (gennemsnit): Summen af alle observationer divideret med antallet af observationer.
Median: Den midterste værdi, hvis data sorteres efter størrelse.
Typetal: Den observation, der forekommer hyppigst.
Variationsbredde: Forskellen mellem den højeste og laveste observation.
Spredning (standardafvigelse): Et mål for den gennemsnitlige afvigelse fra middelværdien.
Kvartilsæt: Værdier der deler datasættet op i fjerdedele (nedre kvartil (første 25%), median (fra 25% til 75%) og øvre kvartil (fra 75%)).
Datasættene kan på forskellig måde være vist i:
Boksplot): Viser median, kvartiler og variationsbredde.
Histogram: visende frekvensfordelingen af grupperede data.
Stolpediagram (søjlediagram), procentdiagram, cirkeldiagram.
|